На столе в ряд лежат 100 внешне одинаковых монет. Среди них ровно 26 фальшивых, причём они лежат подряд. Настоящие монеты весят одинаково, фальшивые – не обязательно одинаково, но они легче настоящих. Как за одно взвешивание на рычажных весах (без гирь) найти хотя бы одну фальшивую монету?
На столе в ряд лежат 100 внешне одинаковых монет. Среди них ровно 26 фальшивых, причём они лежат подряд. Настоящие монеты весят одинаково, фальшивые – не обязательно одинаково, но они легче настоящих. Как за одно взвешивание на рычажных весах (без гирь) найти хотя бы одну фальшивую монету?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поделим ряд монет на две части - первую из 26 монет (которая содержит фальшивые монеты) и вторую из 74 монет (которая содержит только настоящие монеты).
Далее положим по 13 монет с каждой части на весы. Случай 1: если обе стороны весов равны, то все фальшивые монеты находятся в оставшихся 13 монетах. Тогда берем 6 монет из них и взвешиваем 3 монеты с одной стороны и 3 монеты с другой. Случай 2: если весы перекосились, то взвешиваем 13 фальшивых и 13 чистых монет, одна из сторон будет легче. Таким образом, за одно взвешивание мы сможем найти хотя бы одну фальшивую монету.