Сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 + x - 2 = 0, используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac
D = 1^2 - 41(-2)
D = 1 + 8
D = 9

x1 = (-1 + √9) / 2
x1 = (-1 + 3) / 2
x1 = 2 / 2
x1 = 1

x2 = (-1 - √9) / 2
x2 = (-1 - 3) / 2
x2 = -4 / 2
x2 = -2

Таким образом, корни уравнения x^2 + x - 2 = 0: x1 = 1 и x2 = -2.

Теперь построим таблицу знаков:

x: (-бесконечность, -2), (-2, 1), (1, +бесконечность)
x^2: (+, +), (+, -), (+, +)
x: (-, -), (-, +), (+, +)
x^2 + x - 2: (-, +), (-, -), (+, +)

Таким образом, неравенство x^2 + x - 2 > 0 выполняется для x из интервалов (-бесконечность, -2) и (1, +бесконечность).