Чтобы решить неравенство x^2 + 3x + 2 > 0 (квадратное неравенство), нужно найти значения x, при которых выражение больше нуля.

Найдем корни квадратного уравнения x^2 + 3x + 2 = 0:
x^2 + 3x + 2 = 0
(x + 2)(x + 1) = 0
x1 = -2
x2 = -1

Построим знаки выражения x^2 + 3x + 2 на числовой оси:
Знак выражения x^2 + 3x + 2 меняется от + к - при x < -2
Знак выражения x^2 + 3x + 2 меняется от - к +, а затем от + к - при -2 < x < -1
Знак выражения x^2 + 3x + 2 меняется от - к + при x > -1

Таким образом, ответом на неравенство будет:
(-∞, -2) U (-1, +∞)