Исходя из данного условия, можно записать следующее:

x - yz = y - zx
z - xy = x - yz
y - zx = z - xy

Разложим их на отдельные уравнения:

1) x - yz = y - zx
x + zx = y + yz
x(1 + z) = y(1 + z)
x = y

2) z - xy = x - yz
z - x = x - y
2x = y + z
y = z

3) y - zx = z - xy
y - x = x - z
2z = x + y
z = x

Из полученных ранее равенств можно заметить, что x = y = z. И заменяем их в условии:

(x - x)(y - y)(z - x) = 0 0 0 = 0

Следовательно, (x-y) (y-z) (z-x) = 0.