Для решения уравнения x^2 - x - 6 = 0 необходимо найти такие два числа, которые в сумме дают -1 (коэффициент перед x) и при умножении дают -6 (константа).

Учитывая это, найдем эти числа:

(-3) * 2 = -6
(-3) + 2 = -1

Таким образом, раскладываем уравнение на множители:

(x - 3)(x + 2) = 0

Теперь находим корни уравнения:

x - 3 = 0
x = 3

и

x + 2 = 0
x = -2

Итак, корни уравнения x^2 - x - 6 = 0 равны x = 3 и x = -2.