Для доказательства четности или нечетности функции нужно проверить, выполняется ли равенство f(x) = f(-x) для всех x из области определения функции.

Подставим -x вместо x в данную функцию:

f(-x) = (-x)^2 - 3/2 (-x)^3 - 4(-x) = x^2 - 3/2 * (-x^3) + 4x

Теперь сравним это выражение с исходной функцией f(x):

f(x) = x^2 - 3/2x^3 - 4x

Мы видим, что f(-x) не равно f(x), поэтому функция не является ни четной, ни нечетной.