1. В корзине 15 яблок 5 из них червивые. Какова вероятность того, что из двух взятых наугад яблок все окажутся червивыми. 2. В корзине 15 яблок 5 из них червивые. Какова вероятность того, что из черырех взятых наугад яблок два окажутся червивыми.
Для первого яблока вероятность выбрать червивое яблоко равна 5/15 = 1/3. После того как первое червивое яблоко было выбрано, остается 4 червивых яблока из 14 оставшихся в корзине. Таким образом, вероятность выбрать второе червивое яблоко равна 4/14 = 2/7. Итак, общая вероятность выбрать два червивых яблока последовательно равна (1/3)*(2/7) = 2/21.
Если мы хотим выбрать два червивых яблока из четырех, значит нам нужно выбрать два из пяти червивых яблок и два из десяти здоровых яблок. Вероятность выбрать два червивых яблока из пяти равна (5 choose 2) = 10 способам. Вероятность выбрать два здоровых яблока из десяти также равна (10 choose 2) = 45 способам. Общее количество способов выбрать четыре яблока из пятнадцати равно (15 choose 4) = 1365 способам. Итак, вероятность выбрать два червивых яблока и два здоровых яблока равна (10*45)/1365 = 1/3.
Для первого яблока вероятность выбрать червивое яблоко равна 5/15 = 1/3. После того как первое червивое яблоко было выбрано, остается 4 червивых яблока из 14 оставшихся в корзине. Таким образом, вероятность выбрать второе червивое яблоко равна 4/14 = 2/7. Итак, общая вероятность выбрать два червивых яблока последовательно равна (1/3)*(2/7) = 2/21.
Если мы хотим выбрать два червивых яблока из четырех, значит нам нужно выбрать два из пяти червивых яблок и два из десяти здоровых яблок. Вероятность выбрать два червивых яблока из пяти равна (5 choose 2) = 10 способам. Вероятность выбрать два здоровых яблока из десяти также равна (10 choose 2) = 45 способам. Общее количество способов выбрать четыре яблока из пятнадцати равно (15 choose 4) = 1365 способам. Итак, вероятность выбрать два червивых яблока и два здоровых яблока равна (10*45)/1365 = 1/3.