Для нахождения длин отрезков, на которые высота ромба делит сторону, можно воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть (a) - сторона ромба, (h) - высота ромба, (x) и (y) - длины отрезков, на которые высота делит сторону.

Так как острый угол ромба равен 60 градусам, то соответствующий острый треугольник - равносторонний. Следовательно, (h = \frac{a}{2}) и угол между стороной и высотой равен 60 градусам.

Применяя теорему косинусов для этого треугольника, получаем:

[\cos 60^\circ = \frac{\frac{a}{2}}{x}]

[\frac{1}{2} = \frac{\frac{a}{2}}{x}]

[x = a]

Таким образом, длины отрезков, на которые высота ромба делит сторону равны (a).