Для начала найдем угловой коэффициент прямой, проходящей через точки A и B. Угловой коэффициент рассчитывается по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) = (-3, 1) и (x2, y2) = (3, 2).

k = (2 - 1) / (3 - (-3)) = 1 / 6

Теперь у нас есть угловой коэффициент прямой АВ. Поскольку прямая, проходящая через К параллельна прямой АВ, она имеет тот же угловой коэффициент.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку K(1;-4) и параллельной прямой АВ, будет выглядеть следующим образом:

y = kx + b

y = (1/6)x + b

Чтобы найти значение b, подставим координаты точки K(1,-4) в уравнение:

-4 = (1/6)*1 + b
-4 = 1/6 + b
b = -4 - 1/6
b = -25/6

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку K(1;-4) и параллельной прямой АВ, будет:

y = (1/6)x - 25/6