Для того чтобы найти область определения функции y=√(9-x^2)/(x+1), нужно определить значения x, при которых знаменатель не равен нулю, а аргумент под корнем неотрицателен.

Сначала найдем значения x, при которых знаменатель не равен нулю:
x + 1 ≠ 0
x ≠ -1

Теперь найдем значения x, при которых аргумент под корнем неотрицателен:
9 - x^2 ≥ 0
x^2 ≤ 9
-3 ≤ x ≤ 3

Однако, у нас также есть условие, что x ≠ -1, поэтому финальная область определения функции -3 ≤ x < -1 или -1 < x ≤ 3.