Давайте обозначим время, за которое вторая труба наполняет бассейн за (x) минут. Тогда первая труба наполняет бассейн за (\frac{40x}{40+x}) минут.

Мы знаем, что при совместной работе обе трубы наполняют бассейн за 24 минуты, поэтому:

[\frac{1}{\frac{40x}{40+x}} + \frac{1}{x} = \frac{1}{24}]

[\frac{40+x}{40x} + \frac{40+x}{x} = \frac{1}{24}]

[\frac{40+x + 40(40+x)}{40x} = \frac{1}{24}]

[40(40+x) + x(40+x) = 960x]

[1600 + 40x + 40x + x^2 = 960x]

[x^2 + 80x - 1600 = 0]

[(x+40)(x-40) = 0]

[x = 40]

Таким образом, вторая труба наполнит этот бассейн за 40 минут.