Для построения графиков данных функций определим значения функций для пяти различных точек.

а) у = -х^2 - 2х + 3

x = -2: у = -(-2)^2 - 2(-2) + 3 = -4 + 4 + 3 = 3x = -1: у = -(-1)^2 - 2(-1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4x = 0: у = -(0)^2 - 2(0) + 3 = 0 + 0 + 3 = 3x = 1: у = -(1)^2 - 2(1) + 3 = -1 - 2 + 3 = 0x = 2: у = -(2)^2 - 2(2) + 3 = -4 - 4 + 3 = -5

Итак, наши пять точек (x, у) для функции а) будут: (-2, 3), (-1, 4), (0, 3), (1, 0), (2, -5).

Теперь построим график этой функции:

[chart]
title: График функции у = -х^2 - 2х + 3
x.title: x
y.title: y
series:

name: у = -х^2 - 2х + 3
points:
x: -2, y: 3x: -1, y: 4x: 0, y: 3x: 1, y: 0x: 2, y: -5
[/chart]

б) у = (х + 1)(х - 3)

x = -2: у = (-2 + 1)(-2 - 3) = (-1)(-5) = 5x = -1: у = (-1 + 1)(-1 - 3) = (0)(-4) = 0x = 0: у = (0 + 1)(0 - 3) = (1)(-3) = -3x = 1: у = (1 + 1)(1 - 3) = (2)(-2) = -4x = 2: у = (2 + 1)(2 - 3) = (3)(-1) = -3

Итак, наши пять точек (x, у) для функции б) будут: (-2, 5), (-1, 0), (0, -3), (1, -4), (2, -3).

Теперь построим график этой функции:

[chart]
title: График функции у = (х + 1)(х - 3)
x.title: x
y.title: y
series:

name: у = (х + 1)(х - 3)
points:
x: -2, y: 5x: -1, y: 0x: 0, y: -3x: 1, y: -4x: 2, y: -3
[/chart]

Графики данных функций уже построены.