Периметр квадрата равен 12 см. Это значит, что каждая сторона квадрата равна 3 см (12 см / 4 = 3 см).

Если увеличить каждую сторону квадрата в x раз, то и периметр увеличится в x раз.

Пусть х - величина, во сколько раз нужно увеличить сторону квадрата, чтобы его периметр увеличился в 2 раза.

Тогда новая сторона квадрата будет составлять 3 x см, и периметр нового квадрата будет равен: 4 3 * x = 12x

С увеличением стороны в x раз, периметр увеличивается в 2 раза, поэтому:

12 * 2 = 12x

24 = 12x

x = 24 / 12

x = 2

Итак, нужно увеличить сторону квадрата в 2 раза, чтобы его периметр увеличился в 2 раза.