Для начала проведем анализ функции y = x³/3 - x²:

Найдем точки экстремума:

Найдем производную функции: y' = x² - 2x

Точки экстремума будут находиться там, где производная равна нулю: x² - 2x = 0
x(x - 2) = 0
x = 0 или x = 2

Подставляем найденные значения x в исходную функцию для определения значений y:
Для x = 0 y = 0
Для x = 2 y = 2³/3 - 2² = 8/3 - 4 = -4/3

Таким образом, точки экстремума функции: (0,0) и (2,-4/3)

Найдем точки перегиба:

Найдем вторую производную функции: y'' = 2x - 2

Точки перегиба будут находиться там, где вторая производная равна нулю: 2x - 2 = 0
x = 1

Подставляем найденное значение x = 1 в исходную функцию для определения значения y:
y = 1³/3 - 1² = 1/3 - 1 = -2/3

Таким образом, точка перегиба функции: (1,-2/3)

Построим график функции:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-2, 3, 100)
y = x3/3 - x2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = x³/3 - x²')
plt.grid(True)
plt.show()