Сначала разложим 96 на простые множители: 96 = 2^5 * 3.
Теперь выразим подкоренное выражение в виде произведения внутри корня: ^5√96m^7n^-12 = ^5√(2^5 3 m^5 m^2 n^-10) = 2m^2n^-2 * ^5√(3m^5).
Поскольку дано условие, что m >= 0 и n > 0, то результатом будет: 2m^2n^-2 * ^5√(3m^5).
Таким образом, решение выражения ^5√96m^7n^-12 при данных ограничениях - это 2m^2n^-2 * ^5√(3m^5).
Сначала разложим 96 на простые множители: 96 = 2^5 * 3.
Теперь выразим подкоренное выражение в виде произведения внутри корня: ^5√96m^7n^-12 = ^5√(2^5 3 m^5 m^2 n^-10) = 2m^2n^-2 * ^5√(3m^5).
Поскольку дано условие, что m >= 0 и n > 0, то результатом будет: 2m^2n^-2 * ^5√(3m^5).
Таким образом, решение выражения ^5√96m^7n^-12 при данных ограничениях - это 2m^2n^-2 * ^5√(3m^5).