Коллиниарные вектора и значеник k Определить, что по любому значению k векторы AB и CD коллинеарны, если A (-3; 2), B-1; -2), C2; 1), D (5; k).
Коллиниарные вектора и значеник k Определить, что по любому значению k векторы AB и CD коллинеарны, если A (-3; 2), B-1; -2), C2; 1), D (5; k).
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Два вектора коллинеарные, если они параллельны или сонаправлены. Для определения коллинеарности векторов AB и CD, необходимо проверить, существует ли такое число k, при котором отношение координат соответствующих точек будет равно.
Вектор AB можно найти, вычислив разность координат точек A и B:
AB = B - A = (-1 - (-3), -2 - 2) = (2, -4).
Вектор CD можно найти, вычислив разность координат точек C и D:
CD = D - C = (5 - 2, k - 1) = (3, k - 1).
Для того чтобы векторы AB и CD были коллинеарными, необходимо, чтобы их координаты были пропорциональны:
AB = k * CD.
Из условия получаем систему уравнений:
2 = 3k,
-4 = k - 1.
Решив данную систему, найдем значение k:
3k = 2,
k = 2/3.
Таким образом, при значении k = 2/3 векторы AB и CD будут коллинеарными.