Периодическая дробь 0.4(45) может быть представлена в виде обыкновенной дроби следующим образом:

0.4(45) = 0.4454545454...

Пусть х = 0.4(45), тогда:

1000х = 445.4545454...

Вычитаем первое уравнение из второго:

1000х - х = 445.4545454... - 0.4454545454...
999х = 445
х = 445 / 999
х = 5 / 11

Итак, периодическая дробь 0.4(45) равна 5/11.