Обозначим первый член геометрической прогрессии как a, а знаменатель как q.

Тогда по условию:
aq^3 = 27 и aq + a*q^2 = 12

Из первого уравнения найдем q:
q^3 = 27/a
q = ∛(27/a)

Подставим q во второе уравнение:
a∛(27/a) + a(∛(27/a))^2 = 12

Упростим:
a(∛(27/a) + ∛(27/a)^2) = 12
a(∛(27/a) + √(27^2/a^2)) = 12
a*(∛(27/a) + 27/a) = 12

Заметим, что ∛(27/a) = 3/√(a), тогда:
a*(3/√(a) + 27/a) = 12
3a + 27 = 12
3a = -15
a = -5

Так как члены геометрической прогрессии должны быть положительными, получив a, можно сделать вывод, что оно не может быть равно -5.
Следовательно, данная задача решения не имеет.