Для упрощения этой дроби можно применить метод деления синтетическим методом, который позволяет разложить делимое на множители.

Решение:

Разделим x^2 на x получаем x, умножаем x на x - √6 получаем x(x-√6).Вычитаем полученное из делимого (x^2-6) - (x(x-√6)), получаем остаток -7.Таким образом, искомая дробь равна x + √6 - 7/(x - √6).