Через одну трубу бассейн может наполнится за 7 ч , а вылить всю воду можно через другую трубу за 8 ч. За сколько часов наполнится бассейн , если одновременно открыть две трубы ?
Через одну трубу бассейн может наполнится за 7 ч , а вылить всю воду можно через другую трубу за 8 ч. За сколько часов наполнится бассейн , если одновременно открыть две трубы ?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для того чтобы решить эту задачу, найдем скорости наполнения и выливания бассейна через одну трубу.
Пусть V - объем бассейна, r1 - скорость наполнения бассейна через первую трубу, r2 - скорость вылива бассейна через вторую трубу.
Тогда за 1 час первая труба наполнит V/7 объема бассейна, а вторая труба выльет V/8 объема бассейна.
Если открыть обе трубы, то за 1 час они наполнят (1/7 + 1/8)V объема бассейна.
Сложим дроби: (1/7 + 1/8)V = (8/56 + 7/56)V = (15/56)V
Значит, если обе трубы открыты, то бассейн наполнится за 56/15 = 3.73 (приблизительно) часа.