первый член арифметической прогрессии равен -4, а ее разность равна 2. Сколько нужно взять первых членов прогрессии, чтобы их сумма была равна 84?
первый член арифметической прогрессии равен -4, а ее разность равна 2. Сколько нужно взять первых членов прогрессии, чтобы их сумма была равна 84?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии и найдём значение n.
84 * 2 = (- 8 + 2n - 2)n
168 = - 10n + 2n^2
Сократим на 2 и решим квадратное уравнение.
n^2 - 5n - 84 = 0
D = 5 * 5 + 4 * 84 = 361 = 19^2
n = (5 ± 19)/2
Отрицательный корень не подходит.
n = 24 : 2 = 12
Ответ: нужно взять 12 первых членов данной последовательности.