Данное неравенство можно разбить на два случая, в зависимости от знака выражения 3-√(x+5).

3-√(x+5) ≥ 0:
8 + 6(3-√(x+5)) > x
8 + 18 - 6√(x+5) > x
26 - 6√(x+5) > x
26 > x + 6√(x+5)
26 - x > 6√(x+5)
(26 - x)^2 > 36(x+5)
676 - 52x + x^2 > 36x + 180
x^2 - 88x + 496 > 0
(x - 44)^2 > 0

3-√(x+5) < 0:
8 - 6(3-√(x+5)) > x
8 - 18 + 6√(x+5) > x
-10 + 6√(x+5) > x
-10 > x - 6√(x+5)
-10 > x - 6√(x+5)
(6√(x+5))^2 > (x+10)^2
36(x+5) > x^2 + 20x + 100
36x + 180 > x^2 + 20x + 100
x^2 + 16x + 80 > 0
(x + 8)^2 > 0

Таким образом, решением неравенства является x < 44 или x > -4.