Для нахождения значения выражения x^3 + y^3, необходимо знать значения переменных x и y. Однако, у нас даны уравнения, в которых участвуют x и y: х+у=8 и х+у+х^2у+ху^2=20.

Сначала решим первое уравнение: х + у = 8.
Теперь найдем значения x и y, подставив значение y из первого уравнения во второе уравнение:

x + 8 - x^28 - x8^2 = 20
Решим данное уравнение.

8 - 8x^2 - 64x - 20 = 0
-8x^2 - 64x - 28 = 0
Упростим уравнение, поделив все на -4.

2x^2 + 16x + 7 = 0

Квадратное уравнение не имеет действительных корней для значения x.

Следовательно, нет возможности получить значения x и y и вычислить выражение x^3 + y^3.