Для начала найдем все значения x на отрезке [-3п/2; п/2], для которых cos x = -1/2.

Так как cos(п/3) = 1/2, то можно записать:

cos(-п/3) = -1/2

Таким образом, у нас два решения уравнения cos x = -1/2 на отрезке [-3п/2; п/2]: x = -п/3 и x = 2п/3.

Теперь решим неравенство cos x ≤ -1/2 на отрезке [-3п/2; п/2].

Вспомним, что на данном отрезке косинус является убывающей функцией. На отрезке [-п; 0] косинус принимает все значения от -1 до 1.

Таким образом, решением неравенства cos x ≤ -1/2 на отрезке [-3п/2; п/2] будет отрезок [п/3; п/2], так как на этом отрезке косинус имеет значения меньше или равные -1/2.

Итак, решение уравнения cos x = -1/2 на отрезке [-3п/2; п/2] - x = -п/3, 2п/3.

Решение неравенства cos x ≤ -1/2 на отрезке [-3п/2; п/2] - [п/3; п/2].