Данное уравнение можно записать в виде:

(2x+1)(3x-1) - (5x-1)(x+3) = (x+1)^2

Раскроем скобки:

6x^2 - 2x + 3x - 1 - 5x^2 - 15x + x + 3 = x^2 + 2x + 1

Сгруппируем и упростим:

6x^2 - 2x + 3x - 1 - 5x^2 - 15x + x + 3 = x^2 + 2x + 1

6x^2 + x - 1 - 5x^2 - 15x + x + 3 = x^2 + 2x + 1

x^2 - 13x + 2 = x^2 + 2x + 1

Выразим корень уравнения:

-13x + 2 = 2x + 1
-13x - 2x = 1 - 2
-15x = -1
x = 1/15

Ответ: корень уравнения x = 1/15.