После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 9 плиток тоже остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании по 9 плиток тоже остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть общее количество плиток, которое осталось после строительства дома, равно Х.
Тогда можем записать уравнения:
X = 10a (при укладывании по 10 плиток в ряд)
X = 8b + 7 (при укладывании по 8 плиток в ряд)
X = 9c + 6 (при укладывании по 9 плиток в ряд)
Где a, b и c - количество целых рядов для каждого случая.
Тогда можем записать:
10a = 8b + 7
10a = 9c + 6
Подставляем значения из первого уравнения во второе:
8b + 7 = 9c + 6
8b = 9c - 1
Подбираем такие значения, чтобы уравнение было верным:
b = 4, c = 5
Подставляем в первые два уравнения:
X = 10 * 4 = 40
X = 8 * 4 + 7 = 39
Получаем, что после строительства дома осталось 40 плиток.