Дано уравнение:

x⁴ - 12x³ + 53x² - 72x + 36 = 0

Для решения этого уравнения можно воспользоваться методом подстановки или методом группировки.

Мы заметим, что если мы подставим x = 1, то уравнение превратится в:

1 - 12 + 53 - 72 + 36 = 6

Т.е. x = 1 - это один из корней уравнения. Теперь можем разделить x⁴ - 12x³ + 53x² - 72x + 36 на x - 1 с помощью синтетического деления или деления в столбик.

Получится квадратное уравнение, которое можно решить любым известным методом. Затем найденные корни подставить в исходное уравнение и найти остальные корни.

Надеюсь, данное пояснение вам поможет. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь их задавать.