Два ежика, Тоша и Гоша, делили корзину белых и лисичек. Всего в корзине было 35 грибов, только белые и лисички. Сначала Тоша выбирает 10 грибов (оба ежика различают белые и лисички, поэтому делают осознанный выбор), потом Гоша выбирает из этих десяти 5 грибов, затем Тоша выбирает из этих пяти 2 гриба. Если оба гриба окажутся белыми, Тоша выиграл. При каком наименьшем количестве белых грибов в корзине Тоша наверняка сможет выиграть? Под фразой “Тоша наверняка сможет выиграть” подразумевается, что у Тоши есть стратегия, ведущая к выигрышу, и Гоша не сможет ему помешать.
Два ежика, Тоша и Гоша, делили корзину белых и лисичек. Всего в корзине было 35 грибов, только белые и лисички. Сначала Тоша выбирает 10 грибов (оба ежика различают белые и лисички, поэтому делают осознанный выбор), потом Гоша выбирает из этих десяти 5 грибов, затем Тоша выбирает из этих пяти 2 гриба. Если оба гриба окажутся белыми, Тоша выиграл. При каком наименьшем количестве белых грибов в корзине Тоша наверняка сможет выиграть? Под фразой “Тоша наверняка сможет выиграть” подразумевается, что у Тоши есть стратегия, ведущая к выигрышу, и Гоша не сможет ему помешать.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть количество белых грибов в корзине будет x, а количество лисичек будет 35 - x.
Тоша первым выбирает 10 грибов. Он должен выбрать как можно больше белых грибов, чтобы увеличить свои шансы на победу. Пусть он выберет 8 белых и 2 лисички.
Гоша выбирает 5 из выбранных Тошей грибов. Пусть он выберет a белых грибов и 5 - a лисичек.
Теперь Тоша выбирает 2 из выбранных Гошей грибов. Чтобы наверняка выиграть, Тоша должен выбрать 2 белых гриба (поскольку он уже знает, что в оставшихся 3 грибах 2 - белые и 1 - лисичка).
Таким образом, у нас получится следующее уравнение:
8 - a + 2 = 2
a = 8
Значит, Гоша должен выбрать все 5 белых грибов из 8, которые выбрал Тоша. Поэтому наименьшее количество белых грибов в корзине, при котором Тоша наверняка сможет выиграть, равно 8.