Данное уравнение: x^2 + 3x^2 / (x^2-2) +2 = 0

Преобразуем его:

4x^2 / (x^2-2) +2 = 0

Умножим обе части уравнения на (x^2-2), чтобы избавиться от дроби:

4x^2 + 8 = 0

4x^2 = -8

x^2 = -2

x = ±√(-2)

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = √(-2) и x = -√(-2).

Наибольший корень: √(-2)

Наименьший корень: -√(-2)

Разность наибольшего и наименьшего корня: √(-2) - (-√(-2)) = 2√(-2)

Ответ: 2√(-2)