Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 116 и 111, можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

Сначала разделим большее число на меньшее и найдем остаток от деления:
116 ÷ 111 = 1 (остаток 5)

Теперь возьмем делитель (111) и делителя (5) и продолжим делить, пока остаток не станет равен 0:
111 ÷ 5 = 22 (остаток 1)
5 ÷ 1 = 5 (остаток 0)

Таким образом, НОД(116, 111) = 1.

Итак, наибольший общий делитель чисел 116 и 111 равен 1.