Для упрощения данного выражения мы можем использовать тригонометрическую тождества.

Исходное выражение: tg²x - sin²x * tg²x

Мы можем переписать sin²x в терминах cos²x, используя тригонометрическое тождество sin²x + cos²x = 1

Таким образом, sin²x = 1 - cos²x

Подставим это в исходное выражение:

tg²x - (1 - cos²x) * tg²x

Раскроем скобки:

tg²x - tg²x + cos²x * tg²x

Сократим подобные члены:

0 + cos²x * tg²x

Таким образом, уравнение упрощается до:

cos²x * tg²x

Промежуточный ответ: cos²x * tg²x