Простое число - это натуральное число, которое имеет ровно два различных делителя: 1 и само это число.

Площадь квадрата с длиной стороны a выражается формулой S = a^2, где a - натуральное число.

Если значение площади квадрата - это простое число, то это значит, что оно имеет ровно два различных делителя. Но площадь квадрата всегда имеет больше двух делителей, так как помимо 1 и самой площади она делится также на a (длину стороны) и a^2. Следовательно, простым числом значение площади квадрата с натуральной длиной стороны быть не может.