Для нахождения сторон прямоугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть сторона наименьшего квадрата равна 4 см. Тогда сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы: (a^2 + b^2 = c^2), где a и b - стороны прямоугольника, а c - диагональ наименьшего квадрата.

Известно, что диагональ квадрата равна (4 \sqrt{2}) см (это следует из свойств прямоугольного треугольника), поэтому имеем уравнение:
(a^2 + b^2 = (4 \sqrt{2})^2)
(a^2 + b^2 = 32)

Найдем стороны прямоугольника, зная, что его стороны должны быть целыми и их сумма равна 32:
a = 16, b = 16

Итак, стороны прямоугольника abcd равны 16 см и 16 см.