Для того, чтобы число делилось на 11111, сумма его цифр должна быть кратна 5 (так как 11111 = 41 * 271). Более того, так как все цифры должны быть различными, то количество цифр в числе должно быть не больше 5.

Таким образом, интересные числа могут иметь следующие комбинации цифр:

1 цифра, сумма = 5 (5 интересных чисел)2 цифры, сумма = 10 или 15 (4 интересных числа)3 цифры, сумма = 15 (2 интересных числа)4 цифры, сумма = 20 (1 интересное число)

Итак, всего существует 5 + 4 + 2 + 1 = 12 интересных чисел.