СД как-то похвастался СТ, что он может расставить натуральные числа от 1 до 48 по кругу в некотором порядке так, что в десятичной записи любых трёх стоящих подряд чисел будет общая цифра. СТ сказал: "Ты неправ!". Кто из них прав и почему?
СД как-то похвастался СТ, что он может расставить натуральные числа от 1 до 48 по кругу в некотором порядке так, что в десятичной записи любых трёх стоящих подряд чисел будет общая цифра. СТ сказал: "Ты неправ!". Кто из них прав и почему?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
СТ прав. Предположим, что СД прав, и такое расположение чисел существует. Рассмотрим числа от 1 до 48 по кругу. Поскольку каждое число имеет два соседа, у каждого числа будет две общие цифры с этими соседями. Но такие общие цифры могут быть только у чисел, стоящих рядом, а не у чисел, стоящих через одно число. Итак, построить такое расположение чисел невозможно, и СТ был прав.