А)

Для нахождения корней квадратного трехчлена (х^2 - 5х - 24) используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},]

где a, b и c - коэффициенты при (x^2), (x) и свободный член соответственно.

В нашем случае:
a = 1, b = -5, c = -24

[x_{1,2} = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 41(-24)}}{2*1} = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 96}}{2} = \frac{5 \pm \sqrt{121}}{2}]

[x_{1} = \frac{5 + 11}{2} = 8]

[x_{2} = \frac{5 - 11}{2} = -3]

Корни уравнения (х^2 - 5х - 24) равны 8 и -3.

Б)

Для нахождения корней квадратного трехчлена (-3х^2 - х +14) также используем формулу для квадратного уравнения:

[x_{1,2} = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(-3)14}}{2*(-3)} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168}}{-6} = \frac{1 \pm \sqrt{169}}{-6}]

[x_{1} = \frac{1 + 13}{-6} = \frac{14}{-6} = -\frac{7}{3}]

[x_{2} = \frac{1 - 13}{-6} = \frac{-12}{-6} = 2]

Корни уравнения (-3х^2 - х +14) равны (-\frac{7}{3}) и 2.