Пусть общее количество персиков в вазе было Х.

Юля взяла половину этих персиков, то есть Х/2.

Оставшиеся персики были разделены между Юлей и Юрой, причем Юра взял 6 штук.

Из этого следует, что Х/2 + 6 = X

Упростим уравнение: X/2 + 6 = X

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби: X + 12 = 2X

Теперь выразим X:

X = 12

Итак, изначально в вазе было 12 персиков, Юля взяла половину, то есть 6 персиков.