Вначале выразим x из уравнения:

√x² + 8 = 1 - 2x
√x² = 1 - 2x - 8
√x² = -2x - 7
x² = (-2x - 7)²
x² = 4x² + 28x + 49

Приведем уравнение к квадратному виду:

3x² + 28x + 49 = 0

Решим квадратное уравнение при помощи дискриминанта:

D = 28² - 4349
D = 784 - 588 = 196

Теперь найдем корни уравнения по формуле:

x = (-28 ± √196) / 6
x1 = (-28 + 14) / 6 = -14/6 = -7/3
x2 = (-28 - 14) / 6 = -42/6 = -7

Ответ: уравнение √x² + 8 = 1 - 2x имеет два корня x = -7/3 и x = -7.