Объем конуса можно найти по формуле V = (1/3) π r^2 * h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Поскольку уровень жидкости достигает 1/4 высоты, значит, высота жидкости составляет 1/4 от общей высоты конуса. То есть h_жидкости = h/4. Тогда объем жидкости можно найти по формуле V_жидкости = (1/3) π r^2 * h_жидкости.

Также из условия задачи нам известно, что V_жидкости = 30 мл.

Исходя из этого, мы можем составить уравнение:

(1/3) π r^2 * h_жидкости = 30.

Подставляем h_жидкости = h/4:

(1/3) π r^2 (h/4) = 30,
π r^2 (h/4) = 90,
π r^2 * h = 360.

Таким образом, объем сосуда составляет 360 мл.