В прямоугольной трапеции тупой угол = 120 градусов. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 30 см. Найдите большее основание.
В прямоугольной трапеции тупой угол = 120 градусов. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 30 см. Найдите большее основание.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть большее основание равно х см.
Так как угол с равен 120 градусов, то это значит, что противолежащий ему угол тоже равен 120 градусов.
Разделим трапецию на два треугольника с помощью стороны, параллельной меньшему основанию. В результате получим два равнобедренных треугольника, в каждом из которых один угол равен 120 градусов.
Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то другие два угла в этих треугольниках равны (180-120)/2=30 градусов.
Таким образом, треугольник стал равносторонним, и его основание равно 30 см, а все стороны равны.
Имеем уравнение х-30=30, откуда х=60.
Ответ: большее основание трапеции равно 60 см.