Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться теоремой косинусов. Обозначим большее основание трапеции как "b", высоту трапеции как "h", а угол при вершине трапеции как "A".

Из условия известно, что угол "A" равен 120 градусам, а меньшее основание и меньшая боковая сторона равны 30 см. Также, из свойств трапеции, известно, что диагонали трапеции равны.

Применим теорему косинусов к треугольнику, образованному половиной большего основания трапеции, меньшей боковой стороной и диагональю трапеции. Получим уравнение:

b^2 = 30^2 + 30^2 - 2 30 30 * cos(120)

b^2 = 900 + 900 - 900 * (-0.5)

b^2 = 1800 + 450

b^2 = 2250

b = √2250

b ≈ 47.43 см

Таким образом, большее основание трапеции равно примерно 47.43 см.