Для решения графически данной системы линейных алгебраических неравенств необходимо нарисовать соответствующие прямые на плоскости и выделить область, в которой будут выполнены все условия неравенств.

1) Начнем с неравенства x1 + x2 ≤ 6. Для этого проведем прямую x1 + x2 = 6, которая будет являться границей для данного неравенства.

2) Затем нарисуем прямую x1 = 1 и x1 = 4, которые будут ограничивать область, в которой находятся все решения системы неравенств.

3) Необходимо выделить область пересечения всех трех прямых. В данном случае это будет треугольник, лежащий между прямыми x1 = 1, x1 = 4 и x1 + x2 = 6.

Таким образом, решением системы линейных алгебраических неравенств x1 + x2 ≤ 6, x1 ≥ 1, x1 ≤ 4 будет треугольник с вершинами (1, 5), (1, 1) и (4, 2).