Решить логарифмическое уравнение log2(x) + log3(x) = 1 (ответ 2^log6(3)) нужно решение. сказано привести к одному основанию, но это ничего не дает (мне). не получается.
Решить логарифмическое уравнение log2(x) + log3(x) = 1 (ответ 2^log6(3)) нужно решение. сказано привести к одному основанию, но это ничего не дает (мне). не получается.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте преобразуем уравнение к одному основанию:
log2(x) + log3(x) = 1
Используем свойство логарифмов: loga(x) + loga(y) = loga(xy)
log2(x) + log3(x) = log2(x) + log2(3)*log2(x)
Теперь объединим логарифмы:
log2(x) + log2(3)*log2(x) = 1
Найдем общий множитель:
log2(x)*(1 + log2(3)) = 1
Теперь решим уравнение относительно log2(x):
log2(x) = 1 / (1 + log2(3))
log2(x) = log2(6) / log2(3)
x = 2^log2(6/3)
x = 2^log2(2)
x = 2
Ответ: x = 2^log6(3)