Тело, выпущенное вертикально вверх, движется по закону h(t)=4+8t-5t^2. Через сколько секунд тело достигнет наивысшей точки и на каком расстоянии от земли?
Тело, выпущенное вертикально вверх, движется по закону h(t)=4+8t-5t^2. Через сколько секунд тело достигнет наивысшей точки и на каком расстоянии от земли?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения времени, когда тело достигнет наивысшей точки, нужно найти вершину параболы. В данном случае, мы можем найти вершину параболы из уравнения h(t) = -5t^2 + 8t + 4.
Вершина параболы имеет координаты (t, h), где t = -b / (2a), так как уравнение имеет вид y = ax^2 + bx + c. В данном случае, a = -5, b = 8.
t = -8 / (2 * -5) = 8 / 10 = 0.8 секунды.
Таким образом, тело достигнет наивысшей точки через 0.8 секунды. Чтобы найти расстояние от земли в этот момент, подставим t = 0.8 в уравнение h(t):
h(0.8) = -5(0.8)^2 + 8(0.8) + 4 = -5(0.64) + 6.4 + 4 = -3.2 + 6.4 + 4 = 7.2 метров.
Таким образом, тело наивысшей точки находится на расстоянии 7.2 метра от земли.