Для нахождения корня уравнения можно использовать метод итераций или метод подбора.

Один из возможных способов решения уравнения 8^(4-x) = 64^(2x) заключается в приведении его к эквивалентному виду. Для этого можно возвести обе части уравнения в натуральную степень.

8^(4-x) = 64^(2x)

(2^3)^(4-x) = (64)^(2x)

2^(12-3x) = 2^(12x)

Теперь, когда основания экспоненты одинаковые, можно приравнять показатели степеней:

12 - 3x = 12x

12 = 12x + 3x

12 = 15x

x = 12/15

x = 0.8

Ответ: корень уравнения 8^(4-x) = 64^(2x) равен 0.8.