Дан тупоугольный равнобедренный треугольник ABC. На основании CB отложен отрезок CD равный боковой стороне. В треугольнике ACD проведена медиана CE. Найдите угол ABC, если угол ACE равен 16 градусов.
Дан тупоугольный равнобедренный треугольник ABC. На основании CB отложен отрезок CD равный боковой стороне. В треугольнике ACD проведена медиана CE. Найдите угол ABC, если угол ACE равен 16 градусов.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то угол ACB равен углу ABC. Также, так как CD равна боковой стороне треугольника ABC, то угол CDB также равен 16 градусов.
Так как CE - медиана треугольника ACD, то угол BCE равен углу ECA. Но угол ACE равен 16 градусов, следовательно, угол BCE также равен 16 градусов.
Теперь мы получили два равных угла в треугольнике BCD - угол BCD равен углу DCB, и они в сумме дают 180 градусов. Следовательно, угол BCD равен 82 градуса.
Учитывая, что угол BCD равен углу ACB (ABC), мы можем найти значение угла ABC:
ABC = ACB = BCD = 82 градуса.
Ответ: угол ABC равен 82 градуса.