Для того чтобы найти сумму n первых членов геометрической прогрессии необходимо использовать следующую формулу:

S_n = b_1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, b_1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

У нас дано: b_3 = 4, q = 2, n = 7.

По формуле находим первый член прогрессии:

b_1 = b_3 / q^2 = 4 / 2^2 = 4 / 4 = 1.

Теперь находим сумму первых 7 членов геометрической прогрессии:

S_7 = 1 (1 - 2^7) / (1 - 2) = 1 (1 - 128) / -1
S_7 = 1 * (-127) / -1 = -127.

Итак, сумма первых 7 членов геометрической прогрессии равна -127.