Последняя цифра шестизначного числа — 1. Если цифру 1 перенести и записать вначале числа, то получится число в 3 раза меньше первоначального. Найдите сумму цифр первоначального числа. Варианты ответов: 25, 24, 26, 27, 28 .
Последняя цифра шестизначного числа — 1. Если цифру 1 перенести и записать вначале числа, то получится число в 3 раза меньше первоначального. Найдите сумму цифр первоначального числа. Варианты ответов: 25, 24, 26, 27, 28 .
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть исходное шестизначное число равно 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + 1.
Тогда после переноса цифры 1 в начало получим число 100000 + 10000a + 1000b + 100c + 10d + e.
Условие задачи означает, что 100000 + 10000a + 1000b + 100c + 10d + e = 3(100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + 1),
или 100000 + 10000a + 1000b + 100c + 10d + e = 300000a + 30000b + 3000c + 300d + 30e + 3.
Так как последняя цифра первоначального числа равна 1, то e = 1.
Тогда наше уравнение примет вид 100000 + 10000a + 1000b + 100c + 10d + 1 = 300000a + 30000b + 3000c + 300d + 30.
Выразим a через b: a = (100000 + 1000b + 100c + 10d + 1) / 299999.
Так как a - целое число, выберем b = 2. Тогда получим a = (100002 + 100c + 10d) / 299999.
Так как a - целое число, a = 2.
Исходное число равно 100002.
Сумма цифр числа 100002 равна 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 = 3.
Ответ: сумма цифр первоначального числа равна 3.