В трапеции ABCD основание AD и BC равны 15 см и 5 см соответственно о - точка пересичения диагоналей трапеции. найдите отношение площадей треугольников BOC и DOA.
В трапеции ABCD основание AD и BC равны 15 см и 5 см соответственно о - точка пересичения диагоналей трапеции. найдите отношение площадей треугольников BOC и DOA.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем площадь треугольника BOC. Поскольку треугольник BOC - это прямоугольный треугольник, мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника: S = 0,5 a b, где a и b - это длины катетов треугольника.
Так как BC = 5 см, а OC - это высота, проходящая из точки O к стороне BC, то OC = 15 - 5 = 10 см.
Теперь можем вычислить площадь треугольника BOC: S_BOC = 0,5 BC OC = 0,5 5 10 = 25 кв. см.
Для нахождения площади треугольника DOA применим ту же формулу: S_DOA = 0,5 AD OA.
Диагональ AC равна 15 см (по условию), значит, OA = 15/2 = 7,5 см.
Таким образом, S_DOA = 0,5 15 7,5 = 56,25 кв. см.
Отношение площадей треугольников BOC и DOA будет равно: S_BOC / S_DOA = 25 / 56,25 = 1 / 2,25.