Для начала найдем высоту трапеции. Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ACD:

AC^2 = AD^2 - CD^2
AC^2 = 16^2 - 9^2
AC^2 = 256 - 81
AC^2 = 175
AC = √175 ≈ 13.23

Теперь найдем длину отрезка OC, который является частью высоты. Рассмотрим прямоугольный треугольник AOC:

AC^2 = AO^2 + OC^2
13.23^2 = AO^2 + OC^2
175 = AO^2 + OC^2

Теперь найдем длину отрезка OD. Рассмотрим треугольник AOD:

AO/AD = CO/CD
AO/16 = OC/9
AO = 16OC/9

Подставим это выражение в уравнение для треугольника AOC:

175 = (16OC/9)^2 + OC^2
175 = (256OC^2)/81 + 81OC^2/81
175 = 337OC^2/81
OC^2 = 175*81/337
OC = √42 ≈ 6.48

Теперь найдем отрезок OV. Рассмотрим треугольник ВОС:

OV^2 = OC^2 + VC^2
OV^2 = 42 + 9^2
OV^2 = 42 + 81
OV^2 = 123
OV = √123 ≈ 11.09

Таким образом, ОВ ≈ 11.09 см.